简单机械
24 ．（2分）（2014•北京）杠杆AB可绕支点O自由转动，将金属块用细绳悬挂在杠杆A端，把石块用细绳悬挂在杠杆B端时，杠杆恰好在水平位置平衡，如图所示．若将石块浸没在水中，为使杠杆在水平位置平衡，需在杠杆A端施加一个竖直向上的拉力F，其大小为石块所受重力的．已知=，则石块的密度为 3×103 kg/m3．
解：设金属块的密度为ρ，
∵F1L1=F2L2，F浮=ρ液gV排，
（1）当金属块B没有进入水中时
GA•OA=GB•OB，﹣﹣﹣﹣﹣①
且=，﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②两式可得：=，﹣﹣﹣﹣﹣③
（2）当金属块B没入水中时，
（GA﹣F拉）•OA=（GB﹣F水浮）•OB，﹣﹣﹣﹣﹣④
且F拉=GB；﹣﹣﹣﹣﹣⑤
即F浮=ρ水gV排=ρ水g（）=﹣﹣﹣﹣﹣⑥
联立上面的③④⑤⑥四式可得ρ=3×103kg/m3．
故答案为：3×103；
