一．线段、角的和差倍分
证明线段、角的和，差，倍，分，常用两种方法：一是转化为证明线段或角的相等关系；一是用代数 恒等式的证明方法。
一. 转化为证明相等的一般方法
㈠通过作图转化
1. 要证 明一线段（角）等于两线段（角）的和（用截长补短法）
⑴分解法――把大量分成两部分，证它们分别等于两个小量
⑵合成法――作出两个小量的和，证它与大量相等
2. 要证明一线段（角）等于另一线段（角）的2倍
⑴折半法――作出大量的一半，证它与小量相等
⑵加倍法――作出小量的2倍，证它与大量相等
㈡应用有关定理转化
1. 三角形中位线等于第三边的一半，梯形中位线等于两底和的一半
2. 直角三角形斜边中线等于斜边的一半
3. 直角三角形中，含30度的角所对的直角边等于斜边的一半
4. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
5. 等腰三角形顶角的外角等于底角的2倍
6. 三角形的重心（各中线的交点）分中线为2∶1
7. 有关比例线段定理
二. 用代数恒等式的证明
1. 由左证到右或由右证到左
2. 左右两边分别化简为同一个第三式
3. 证明左边减去右边的差为零
4. 由已知的等式出发，通过恒等变形，到达求证的结论
