【一】 预习交流。
点通常表示一个物体的位置,例如,在交通图上用点来表示城市的位置。
想想:车站用什么表示的? 道路用什么表示的?
用一个大写的字母.例如:点A、点B.
方法一 : 用表示端点的两个大写字母(没有次序).
例如:线段AB、线段BA.
方法二: 用一个小写字母.例如线段a.
【二】明确目标。线段的特征:
1.它有两个端点;
2.两个端点之间用直的线连接;
3.它是有具体的长度的。
如图,线段AB的长度,就是A、B两点之间的距离。
注意:线段AB是图形,A、B两点之间的距离是数量。
结论:
两点间线段最短
射线:如图: 把线段向一方无延伸所形成的图形叫做射线。
注意:表示射线时,端点的字母写在前面,射线上另一点的字母写在后面。
想一想:射线AB和射线BA是不是同一条射线?
A B
A B
直线:如图:把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线,
可表示为直线CD,也可以表示为直线a.
C D
a
交流反思
在纸上画出一点A和一点B,过点A你能画出几条直线?
经过A、B两点画直线,你又可以画几条呢?
从中你有什么启发吗?
通过试验我们是否得到了这样的结论:
经过两点 ,并且
练习:
(1)要在墙上钉牢一根木条,至少要钉几颗钉子?为什么?
(2)想一想:在同一平面内有三个点,通过其中二个点画直线,能画多少条?
(3)平面上有四个点A、B、C、D,按要求画出图形。
1.线段A .A
2.画射线BD、CB .B
3.画直线CD
.D .C
【三】 达标训练
一、选择题
1、如图所示,A、B、C、是同一直线上的依次三点,下列说法正确的是( )
A B C
A、射线AB与射线BA是同一条射线 B、射线AB与射线BC是同一条射线
C、射线AB与射线AC是同一条射线 D、射线BA与射线BC是同一条射线
2、下列说法正确的是( )
A、直线AB的长是A,B两点间的距离 B、线段AB是A,B两点间的距离
C、A,B两点间连线的长是AB两点间的距离 D、线段AB的长是A,B两点间的距离
A B
(图4-41)
3、如图4-41所示,在直线AB上,要找一点M,使AM=3BM,则点M应在( )
A、A,B之间 B、在点A的左边
C、在点B的右边 D、A,B之间或在点B的右边
4、平面上有四个点,经过每两个点作一条直线,则作出的直线最多有( )
A、3条 B、4条 C、5条 D、6条
5、四条直线两两相交,其交点个数最多有( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
6、在线段AB上取一点C,使AC=AB,再在AB的延长线上取一点D, 使 DB=AD,则BC是DC的 ( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题:
1、直线有 个端点,射线有 个端点,线段有 个端点。
2、过一点有 条直线,过两点有 条直线,过平面内三点中的每两点有 条直线。
3、如图4-38所示,共有线段 条;共有射线 条;
共有直线 条。
4、点与直线的位置关系有 种,分别是 。
5、用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明 ;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明 。
三、综合应用
1、往返于A、B两地的火车,中途经过三个站点,问:
⑴有多少种不同的票价?
⑵要有多少种不同的车票?
2、如图4-47所示,直线MN表示一条河流,在河流两旁各有一点A,B表示两块稻田,要在河岸开渠引水灌溉稻田,问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离最短?
· A
M N
· B
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