1.平方根
(1)平方根的概念:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).32=9,所以3是9的平方根.(-3)2=9,所以 -3也是9的平方根,所以9的平方根是3和-3.
(2)平方根的表示方法:正数a的平方根可记作“±”,读作“正、负根号a”.“”读作“根号”,“a”是被开方数.例如:2的平方根可表示为±.
(3)平方根的性质:若x2=a,则有(-x)2=a,即-x也是a的平方根,因此正数a的平方根有两个,它们互为相反数;只有02=0,故0的平方根为0;由于同号 的两个数相乘得正,因此任何数的平方都不会是负数,故负数没有平方根. 综合上述:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.如:4的平方根有两个:2和-2,-4没有平方根.
我明白了,一个数a.的平方根可以表示成±
你可要小心哦!(1)不是任何数都有平方根,负数可没有平方根,(2)式子 只有当a≥0时才有意义,因为负数没有平方根.
【例1-1】 求下列各数的平方根: