1．用估算法估计一个无理数的范围
在用夹逼法确定无理数的值时，往往要根据题目要求有目的地去估计到那一位．估算一个根号表示的无理数所采用方法可概括为“逐步逼近”．
【例1】 估算的大小(误差小于0.1)．
分析：要求精确到小数点后一位．首先找出与它邻近的两个完全平方数．
解：∵36＜43＜49，
∴6＜＜7.
∴的整数部分是6.
∵6.52＝42.25,6.62＝43.56，
∴6.5＜＜6.6.
∴≈6.5或≈6.6.
2．用估算法确定无理数的大小
(1)在按四舍五入法求近似值时，一定要比要求精确 的数 位多考查一位，这一点往往易出错．
(2)“精确到”与“误差小于”意义不同．如精确到1 m是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1 m，答案在真值左右1 m都符合题意，答案不唯一．在本章中误差小于1 m就是估算到个位，误差小于10 m就是估算到十位．
