1.函数的图象
对于一个函数,我们把它的自变量x与对应的变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形就叫做该函数的图象.
谈重点 函数图象与点的坐标的关系
(1)函数图象上的任意点P(x,y)必满足该函数关系式.
(2)满足函数关系式的任意一对x,y的值,所对应的点一定在该函数的图象上.
(3)判定点P(x,y)是否在函数图象上的方法是:将点P(x,y)的坐标代入函数表达式,如果满足函数表达式,这个点就在函数的图象上;如果不满足函数的表达式,这个点就不在函数的图象上.
【例1】 判断下列各点是否在函数y=2x-1的图象上.
A(2,3),B(-2,-3).
分析:将x的值代入函数表达式,如果等于y的值,这个点就在函数的图象上;否则,这个点不在函数的图象上.
解:∵当x=2时,y=2×2-1=3,
∴A(2,3)在函数y=2x-1的图象上;
∵当x=-2时,y=-2×2-1=-5≠-3,
∴B(-2,-3)不在函数y=2x-1的图象上.
2.函数图象的画法