1.确定一次函数表达式
(1)借助图象确定函数的表达式
先观察直线是否过坐标原点,若过原 点,则为正比例函数,可设其关系式为y=kx(k≠0);若不过原点,则为一次函数,可设其关系式为y=kx+b(k≠0);然后再观察图象上有没有明确几个点的坐标.对于正比例函数,只要知道一个点的坐标即可;对于一次函数,则需要知道两个点的坐标;最后将各点坐标分别代入y=kx或y=kx+b中,求出其中的k,b,即可确定出其关系式.
(2)确定正比例函数、一次函数表达式需要的条件
①由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个未知系数k,故只要一个条件,即一对x,y的值或一个点的坐标,就可以求出k的值,确定正比例函数的表达式.
②一次函数y=kx+b(k≠0)有两个未知系数k,b,需要两个独立的关于k,b的条件,求得k,b的值,这两个条件通常是两个点的坐 标或两对x,y的值.
【例1】 如图,直线AB对应的函数表达式是( ).