1．列方程组解应用题的基本思想
列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的重要方法．它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等．
列二元一次方程组解应用题必须找出两个等量关系，列出两个方程．
【例1】 “甲、乙隔河放牧羊，两人互相问数量，甲说得乙羊九只，我羊是你二倍整．乙说得甲羊八只，两人羊数正相当．”请你帮助算一算，甲、乙各放多少羊？
分析：题中有两个未知数：甲放羊的只数和乙放羊的只数．相等关系：(1)甲放羊的只数＋9＝2(乙放羊的只数－9)；(2)甲放羊的只数－8＝乙放羊的只数＋8.
解：设甲放羊x只，乙放羊y只．
由题意，得解得
所以甲放羊59只，乙放羊43只．
析规律 建模型、列方程组
在列方程组解决实际问题时，应先分析题目中的已知量、未知量是什么，各个量之间的关系是什么，找出它们之间的相等关系，列出方程(组)，建模过程即可完成，因此解决实际问题的建模过程非常重要．
2．列二元一次方程组解应用题的一般步骤
(1)审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．
(2)设：设未知数(一般求什么，就设什么为x，y)．
