1.三角形内角和定理
三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°.
符号表示:△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.
变式:∠A=180°-∠B-∠C.
谈重点 三角形内角和解读
(1)三角形内角和等于180°是三角形的一个重要性质.与三角形的具体形状或种类没有关系,即所有三角形的内角和都等于180°;
(2)三角形内角和等于180°是三角形本身固有的一个隐含条件,在有关角的计算或日常生活中应用广泛;
(3)利用定理在三角形中已知两角可求第三角,或已知各角的关系求各角;
(4)三角形内角和的一个重要结论:直角三角形的两个锐角互余.
【例1-1】 在一个三角形中,下列说法错误的是( ).
A.可以有一个锐角和一个钝角