题一：如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在A B、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF，求证：四边形EFGH是平行四边形．
题二：如图1，在等腰△ABC中，AB=AC=a，P为底边BC上任一点，过P作PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，可得出结论PE+PF=a，若将上述等腰△ABC改为等腰梯形ABCD(如图2)，其中AD∥BC，AB=CD，AC与BD交于点O，P为BC边上任一点，PF∥BD交DC于F，PE∥AC交AB于E，设梯形的对角线长为a，则结论PE+PF=a是否还成立，并说明理由．
