从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离．但除零以外，任一个绝对值都是表示两个不同数的绝对值．即 一个数 与它相反数的绝对值是一 样的．由于这个性质，所以含有绝对值的方程与不等式的求解过程又出现了一些新特点．本讲主要介绍方程与不等式中含有绝对值的处理方法．
一个实数a的绝对值记作｜a｜，指的是由a所唯一确定的非负实数：
含绝对值的不等式的性质：
(2)｜a｜-｜b｜≤｜a+b｜ ≤｜a｜+｜b｜；
(3)｜a｜-｜b｜≤｜a-b｜≤ ｜a｜+｜b｜．
由于绝对值的定义，所以含有绝对值的代数式无法进行统一的代数运算．通常的手法是分别按照绝对值符号内的代数式取值的正、负情况，脱去绝时值符号，转化为不含绝对值的代数式进行运算，即含有绝对值的方程与不等式的求解，常用分类讨论法．在进行分类讨论时，要注意所划分的类别之间应该不重、不漏．下面结合例题予以分析．
