【临考满分数学大题总结】（重难点）2014届中考数学：（图形运动中计算说理）代数计算及通过代数计算进行说理问题（精选大题2例，含13中考，含精细思路点拨）

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资源简介

已知二次函数y＝a(x－m)²－a(x－m)（a、m为常数，且a≠0）．

（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；

（2）设该函数的图像的顶点为C，与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点D．

①当△ABC的面积等于1时，求a的值

②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值．

动感体验

请打开几何画板文件名“13南京26”，拖动y轴上表示实数a的点可以改变a的值，拖动点A可以改变m的值．分别点击按钮“m₁”、“m₂”、“m₃”，再改变实数a，可以体验到，这3种情况下，点C、D到x轴的距离相等．

请打开超级画板文件名“13南京26”，拖动点A可以改变m的值，竖直拖动点C可以改变a的值．分别点击按钮，可得到△ABC的面积与△ABD的面积相等的三种情形。