知识点一 二次根式
1.实数开平方:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;在实数范围内,负数没有平方根.因此,在实数范围内开平方时,被开方数只能是正数或0.
2.二次根式:一般地,我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号.
【理解】
(1)从形式上看,二次根式必须含有二次
根号“ ”,如 , , , 等.
(2)“ ”的根指数为2,即“ ”,一般省略根指数2,写作“ ”,不要误把“ ”的根指数当做0.
(3)被开方a可以是数,也可以是式子.
如果是数,那么这个数必须是非负数,如 就不是二次根式;如果是式子,那么这个式子的值必须非负,如 就不是二次根式.
(4)二次根式 (a≥0)是a的算术平方根,所以 ≥0.
(5)具体问题中,已知二次根式 就意味着给出了 ≥0这一条件;