考点概述:代数之数轴问题,是各地每年中考的常考内容之一,总体来看,题目难度系数不大,经常与实数的大小比较、不等式(组)的解等问题综合命题。
数轴的概念:规定了原点(origin),正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用 数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。数轴体现了最原始最简单的数形结合方法。其三要素为:原点、方向、单位长度。
数轴与其他概念的关系:在数轴上表示一对相反数(除原点外)的两个点同时具备两个条件:(1)到原点的距离相等,(2)分别位于原点的左右两侧。 数a的绝对值,就是数轴上表示这个点到原点的距离。
一. 选择题
1. (2013年浙江台州4分)若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是【 】
A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b
2. (2013年云南曲靖3分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是【 】
A. B.a﹣b>0 C.ab>0 D.a+b>0
【答案】A。
【考点】实数与数轴。