中考压轴题中函数之二次函数的实际应用问题,主要是解答题,也有少量的选择和填空题,常见问题有以几何为背景问题,以球类为背景问题,以桥、隧道为背景问题和以利润为背景问题四类。
一. 以几何为背景问题
原创模拟预测题1. 某广场有一圆型草坪,草坪的直径是8.2米,草坪的中心有一喷水孔,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线 (单位:米)的一部分,则水能否洒满草坪? ▲ (填“能”,“否”)。
原创模拟预测题2.某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙(墙长20米),另外三边用篱笆围成如图所示,所用的篱笆长为36米。设垂直于墙的一边长为x米。
(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
(3)当这个苗圃园的面积不小于144平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围。