1.（2013.昌平一模25）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B，C在x轴上 ，点A，E在y轴上，OB︰OC=1︰3，AE=7，且tan∠OCE=3，tan∠ABO=2.
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）点D在（1）中的抛物线上，四边形ABCD是以BC为一底边的梯形，求经过B、D两点的一次函数解析式；
（3）在（2）的条件下，过点D作直线DQ∥y轴交线段CE于点Q ，在抛物线上是否存在点P，使直线PQ与坐标轴 相交所成的锐角等于梯形ABCD的底角，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
2.（2013.朝阳一模25）如图，二次函数y=ax2+2ax+4的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，∠CBO的正切值是2．
( 1)求此二次函数的解析式．
(2)动直线l从与直线AC重合的位置出发，绕点A顺时针旋转，与直线AB重合时终止运动，直线l与BC交于点D，P是线段AD的中点．
①直接写出点P所经过的路线长．
②点D与B、C不重合时，过点D作DE⊥AC于点E、作DF⊥AB于点F，连接PE、PF，在旋转过程中，∠EPF的大小是否发生变化？若不变，求∠EPF 的度数；若变化，请说明理由．
③在②的条件下，连接EF，求EF的最小值．
