一、选择题
二、填空题
三、解答题
1. （2013年湖南长沙10分）如图，在平面坐标系中，直线y=﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P（a，b）在第一象限内，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值2．
（1）求∠OAB的度数；
（2）求证：△AOF∽△BEO；
（3）当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，△OEF的面积为S2．试探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．
∵∠OAF=∠EBO=45°，∴△AOF∽△BEO。
∵ ，
∴当 ，即a=b= 时，m最小，最小值为 。
∴S1+S2的最小值= 。
【考点】一次函数、二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰直角三角形的判定和性质，矩形的性质，平行的性质，相似三角形的判定，勾股定理和逆定理，二次函数的性质，偶次幂的非负性质，转换思想和配方法的应用。
