（1）选择题
1.（江苏省无锡市2008年3分）如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH= AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为【 】
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
【答案】A。
【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。
【分析】先根据正方形的对称性得到阴影部分是正方形，设正方形的边长为3a，利用勾股定理求出CH、DM、HM的长，即可得到MN的长，也就是阴影部分的边长，面积也就求出了，再求比值即可：
设CH与DE、BG分别相交于点M、N，正方形的边长为3a，DH=CG=a，
由正方形的中心对称性知，阴影部分为正方形，且△ADE≌△DCH。
从而可得DM⊥CH。
在Rt△CDH中，由勾股定理得CH= ，
由面积公式得 ，得DM= 。
在Rt△DMH中由勾股定理得MH= ，
则MN=CH－MH－CN= － － 。
∴阴影部分的面积：正方形ABCD的面积= 。
故选A。
2. ( 江苏省无锡市2011年3分)菱形具有而矩形不一定具有的性质是【 】
A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补
3. （2012江苏无锡3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于【 】
A． 17 B． 18 C． 19 D． 20
4.（2013年江苏无锡3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于【 】
