知识考点：
了解角平分线、垂直平分线的有关性质和定理，并能解决一些实际问题。
精典例题：
【例题】如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠B＝300，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：CF＝2BF。
分析一：要证明CF＝2BF，由于BF与CF没有直接联系，联想题设中EF是中垂线，根据其性质可连结AF，则BF＝AF。问题转化为证CF＝2AF，又∠B＝∠C＝300，这就等价于要证∠CAF＝900，则根据含300角的直角三角形的性质可得CF＝2AF＝2BF。
分析二：要证明CF＝2BF，联想∠B＝300，EF是AB的中垂线，可过点A作AG∥EF交FC于G后，得到含300角的Rt△ABG，且EF是Rt△ABG的中位线，因此BG＝2BF＝2AG，再设法证明AG＝GC，即有BF＝FG＝GC。
