选择题
1. （2002年浙江杭州3分）过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为【 】．
（A） cm （B） cm （C）2cm （D）3cm
【答案】B。
【考点】垂径定理，勾股定理。
【分析】⊙O内一点M的最长的弦是过点M的直径；最短的弦是过点M垂直于过点M的直径的弦。
如图，AB是最长的弦，CD是最短的弦，连接OC。
∵AB=6cm，CD=4cm；∴OC=OA=3cm，CM=2cm。
∴ （cm）。故选B。
2. （2003年浙江杭州3分）如图，点C为⊙O的弦AB上的一点，点P为⊙O上一点，且OC⊥CP，则
有【 】
（A）OC2＝CA•CB （B）OC2＝PA•PB （C）PC2＝PA•PB （D）PC2＝CA•CB
【答案】D。
【考点】垂径定理，相交弦定理。
【分析】延长PC交圆于D，连接OP，OD。
根据相交弦定理，得CP•CD=CA•CB。
∵OP=OD，OC⊥PC，∴PC=CD。∴PC2=CA•CB。故选D。
3. （2004年浙江杭州3分） 如图，三个半径为 的圆两两外切，且ΔABC的每一边都与其中的两个
圆相切，那么ΔABC的周长是【 】
