（5）选择题
1. （2002年浙江杭州3分）用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中【 】．
（A）有一个内角小于60° （B）每一个内角都小于60°
（C）有一个内角大于60° （D）每一个内角都大于60°
【答案】D。
【考点】反证法，逆命题。
【分析】用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”，即要证明它的逆命题不成立。“三角形中必有一个内角不小于60°”的逆命题是“每一个内角都大于60°”。故选D。
2. （2002年浙江杭州3分）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于【 】．
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
【答案】C。
【考点】平行的性质，三角形外角性质，含30度角直角三角形的性质，角平分线的性质。
【分析】如图，过点P作PM⊥OB于M 。
∵PC∥OA，∠AOP =15°，∴∠COP= AOP =15°。
又∵∠BOP=15°，∴∠BCP=30°。
∵PC=4，∴PM= PC=2。
∵PD=PM，∴PD=2。故选C。
3. （2003年浙江杭州3分）如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有【 】
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
【答案】A。
【考点】认识立体图形。
【分析】在立方体中，棱与面，面与面之间的关系有平行和垂直两种，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有CBB1C1，所以只有1个。故选A。
