选择题
1..（江苏省苏州市2002年3分）如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D。
DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E。
给出下列4个结论：
①CE=CF，②∠ACB=∠EDF ，③DE是⊙O的切线，④ 。
其中一定成立的是【 】
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
∴DE不是⊙O的切线。∴③错误。
【只有当∠OCF=0，即AC是圆的直径时，DE才是⊙O的切线。同样可证，当圆心O在△ABC内时，∠ODE=900＋∠OCF≠900，DE也不是⊙O的切线。】
④如图，连接AD，BD。
根据圆内接四边形的外角等于内对角得∠DCE=∠DAB，
又∵∠DCE=∠DCF，∠DCA=∠DBA，
∴∠DAB=∠DBA＜900。∴ 。
综上所述，①②④正确。故选D。
2.（江苏省苏州市2003年3分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=900，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3） ；（4）EF＝AP。
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有【 】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
