选择题
1.（上海市2006年4分）在下列命题中，真命题是【 】
（5）两条对角线相等的四边形是矩形；
（6）两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
（7）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（8）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
【答案】D。
【考点】正方形的判定，平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定．
【分析】A、等腰梯形也满足此条件，但不是矩形；故本选项错误；B、两条对角线互相垂直平分的四边形才是菱形，故本选项错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形既是矩形又是菱形的四边形是正方形，所以两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确。故选D。
2.（上海市2007年4分）已知四边形 中， ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是【 】
A． B． C． D．
【答案】D。
【考点】正方形的判定。
【分析】由∠A=∠B=∠C=90°可判定为矩形，因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形。故选D。
3.（上海市2011年4分）矩形ABCD中，AB＝8， ，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是【 】．
(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；
(C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内．
【答案】 C。
【考点】点与圆的位置关系，矩形的性质，勾股定理。
【分析】根据BP=3AP和AB的长度求得AP=2，然后利用勾股定理求得圆P的半径PD= 。点B、C到P点的距离分别为：PB=6，
