选择题
1.(上海市2003年3分)已知 ,那么下列不等式组中无解的是【 】
(A) (B) (C) (D)
【答案】A,C。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】画出数轴,利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
A中: 正好处于 、 之外,符合“大大小小解不了”的原则,所以无解;
B中: 正好处于- 、- 之间,并且是大于- ,小于- ,符合“大小小大 故选A,C。
2.(上海市2006年4分)在下列方程中,有实数根的是【 】
(A) (B) (C) (D)
【答案】A。
【考点】一元二次方程根的判别式,算术平方根,解分式方程。
【分析】A、△=9-4=5>0,方程有实数根;B、算术平方根不能为负数,故错误;C、△=4-12=-8<0,方程无实数根;D、化简分式方程后,求得 ,检验后,为增根,故原分式方程无解。故选A。
3.(上海市2008年4分)如果 是方程 的根,那么 的值是【 】
A.0 B.2 C. D.
【答案】C。
【考点】方程的根。
【分析】根据方程根的定义,把 代入方程 ,得到关于 的方程 ,解得 。故选C。
4.(上海市2008年Ⅰ组4分)如果 是一元二次方程 的两个实数根,那么