选择题
1.（2004年浙江温州、台州4分）甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，
每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)，他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14
分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。那么丙得到的分数是【 】
(A) 8分 (B) 9分 (C) 10分 (D)11分
【答案】B。
【考点】推理与论证。
【分析】∵甲得了14分，14除以3等于4余2，∴说明甲得了4个3分，一个2分。
∵乙得了一个3分，第二轮是1分，
∴可确定的甲、乙、丙的得分为：
甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；（不妨设）
乙：①3分，②1分；
丙：①1分，②2分。
∴乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：
丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分。
∴丙的总得分为1+2+2+2+2=9分。故选B。
2.（2005年浙江湖州3分）如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意
一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F。若 ，则△ABC的边长为【 】
A、 B、 C、 D、1
【答案】C。
【考点】等边三角形的性质，三角形中位线定理，平行线的性质，全等、相似三角形的判定和性质，分式的变形，数形结合和整体思想的应用。
【分析】如图，延长BE，CF交过A的BC的平行线于G，H，
∵GH//MN//BC，MN是中位线， ∴BD=GD，CD=HD，∠BDC=∠GDH。
∴△BDC≌△GDH（SAS）。∴GH=BC。
又∵GH//MN//BC，∴△AHF∽△BCF，△AGE∽△CEB。
∴ 。
