选择题
1.（2001年浙江宁波3分）如图D，E分别是△ABC的边BC、AC、上的点，若AB＝AC，AD=AE，则【 】
（A）当∠β为定值时，∠CDE为定值 （B）当∠α为定值时，∠CDE为定值
(C) 当∠β为定值时，∠CDE为定值 （D）当∠γ为定值时，∠CDE为定值
【答案】B。
【考点】等腰三角形的性质，三角形外角性质。
【分析】问题是判断∠CDE与∠α、∠β、∠γ有无确定关系，通过等边对等角及三角形外角性质探索求解：
由AB=AC得∠B=∠C，由AD=AE得∠ADE=∠AED=∠γ，
根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，
∠AED=∠C+∠CDE，∠ADC=∠B+∠BAD，
即∠γ=∠C+∠CDE，∠γ+∠CDE=∠B+∠α，代换得2∠CDE=∠α．
∴当∠α为定值时，∠CDE为定值。故选B。
二、填空题
三、解答题
1.（2001年浙江金华、衢州12分）如图，已知⊙O1，经过⊙O2的圆心O2，且与⊙O2相交于A，B两点，点C为弧AO2B上的一动点（不运动至A，B），连接AC，并延长交⊙O2于点P，连接BP，BC．
（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察．图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺．当点C在弧AO2B上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；
（2）请猜想△BCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；
（3）如图3，当PA经过点O2时，AB=4，BP交⊙O1于D，且PB，DB的长是方程 的两个根，求⊙O1的半径．
