选择题
1. （2001年福建福州4分） 下列四个命题中错误的是【 】
A. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B. 菱形的一条对角线平分一组对角
C. 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
D. 等腰梯形的两条对角线相等
【答案】A。
【考点】命题与定理，平行四边形、正方形和等腰梯形的判定，菱形的性质。
【分析】A、两条对角线互相垂直相等且互相平分的四边形是正方形，故本选项错误，符合题意；
B、菱形的对角线平分一组对角，故本选项正确，不符合题意；
C、各边中点所得的四边形是平行四边形，故本选项正确，不符合题意；
D、，等腰梯形的两条对角线相等，故本选项正确，不符合题意。
故选A。
2. （2002年福建福州4分）下列四个命题中错误的是【 】
（A）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
（B）两条对角线相等的四边形是矩形
（C）两条对角线互相垂直的矩形是正方形
（D）两条对角线相等的菱形是正方形
【答案】B。
【考点】命题与定理，平行四边形、矩形和正方形的判定。
【分析】分别根据平行四边形、矩形和正方形的判定方法作出判断：
（A）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，命题正确；
（B）两条对角线相等的平行四边形是才矩形，命题错误；
（C）两条对角线互相垂直的矩形是正方形，命题正确；
（D）两条对角线相等的菱形是正方形，命题正确。
故选B。
