乘方可以简洁地表示数的乘法运算及其运算结果,因此,一些与乘方有关的问题也就应运而生,下面简单介绍一些与乘方有关的探索问题.
一、探索乘方的末位数
我们知道，末位数是0、1、5、6的数的任何次方，其末位数字仍然分别是0，1，5，6，对于末位数不是这四个数字外的数，它的n次方的末位数与n有关，而且以4次方为一个循环节，也就是说（k为整数）的末位数与的末位数的相同,而对于一个多位数N的n次方的末位数,与N的末位数的n次方的末位数相同。例如，求1的末位数字，由于1的末位数与的末位数相同,而=，所以的末位数字与的末位数字相同，而易知=7×7×7,其末位数字是3，所以的末位数字也是3,因此,1的末位数是3.
