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初中数学编辑
贵州省贵阳市花溪二中八年级数学竞赛讲座：第三十一讲 完全平方数和完全平方式
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  • 资源类别试卷
    资源子类竞赛试题
  • 教材版本不限
    所属学科初中数学
  • 适用年级八年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小517 K
    上传用户songweiwei
  • 更新时间2012/8/30 10:42:08
    下载统计今日0 总计68
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资源简介
【例1】 n是正整数，3n+1是完全平方数，证明：n+l是3个完全 平方数之和．
思路点拨 设3n+1=m2，显然3卜m，因此，m=3k+1或m=3k+2(k是正整数)．
    若rn=3k+1，则．
∴ n+1=3k2+2k+1= k2+ k2+( k+1)2．
若m=3k+2，则
∴ n+1=3k2+4k+2= k2+(k+1)2+( k+1)2．
   故n+1是3个完全平方数之和．
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