相似三角形与一次函数、二次函数等知识结合的试题，常作为压轴题出现。解决此类问题的关键是以两个三角形相似作为突破口，灵活运用相似三角形的性质，列出比例关系式，进而构建函数关系式。
典例：在Rt△ABC中，∠ACB=90 ，BC=30，AB=50，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E。点M在线段AP上。点N在线段BP上，EM=EN，sin∠EMP= .
如图①，当点E与点C重合时，求CM的长；
如图②，当点E与边AC上，且不与点A、C重合时，设AP= ，BN=y，求y关于 的函数关系式，并写出函数自变量的取值范围。
