一、选择题
1. ( 江苏省无锡市2010年3分)若一次函数 ，当 的值减小1， 的值就减小2，则当 的值
增加2时， 的值【 】
A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
【答案】A。
【考点】一次函数的性质。
【分析】∵当x的值减小1，x变成x–1，y的值就减小2，则y变为y–2，∴y–2=k(x –1)+b，
整理得，y–2=kx–k+b，
而y=kx +b，∴kx+b–2=kx–k+b．解得k=2。∴一次函数为y=2x +b。
当x的值增加2时，即x变为x+2，故y′=2(x+2)+b=2x+4+b=2x+b+4=y+4，∴y增加了4。
故选A。
2. ( 江苏省无锡市2010年3分)如图，已知梯形ABCO的底边AO在 轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过
点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值【 】
A． 等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定
【答案】B。
【考点】反比例函数的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】求反比例系数k的值，一般有两种方法，一种是求反比例函数上一点，用待定系数法求k；另一种是抓住反比例系数k的几何意义。因此，
延长BC交y轴与M点，过D作DN⊥x轴于N。
由题意易知，四边形OABM为矩形，且S△OBM=S△OBA
由k的几何意义知，S△COM=S△DON，∴S四边形DNAB= S△BOC=3
而△ODN∽△OBA，相似比为OD：OB=1:3，
∴S△ODN：S△OBA=1:9。∴S△ODN：S四边形DNAB=1:8。
∴S△ODN= ，∴k= 。故选B。
3. (江苏省无锡市2011年3分)下列二次函数中，图象以直线 为对称轴、且经过点(0，1)的是【 】
A． B． C． D．
【答案】C．
【考点】二次函数图象的性质，点的坐标与方程的关系。
【分析】根据二次函数对称轴的概念知二次函数为A、C之一；又根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将点(0，1) 的坐标分别代入A、C，使等式成立的即为所求。故选C．
