12. 一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（ ）
A、-1 B、2 C、1和2 D、-1和2
【答案】D
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【专题】计算题．
【分析】先移项得到x（x-2）+（x-2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．
【解答】解：x（x-2）+（x-2）=0，∴（x-2）（x+1）=0，∴x-2=0或x+1=0，
∴x1=2，x2=-1．故选D．
【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．
