【解题思路】根据旋转及矩形的性质可知AE＝CD＝AB，可得等腰，进一步由旋转角是 ，猜想此三角形可能是等边三角形.
【答案】解：△ABE是等边三角形.理由如下：……………………1分
由旋转得△PAE≌△PDC
∴CD=AE，PD=PA,∠1=∠2………………………………3分
∵∠DPA=60°∴△PDA是等边三角形………………………………4分
∴∠3＝∠PAD＝60°.
由矩形ABCD知，CD＝AB，∠CDA＝∠DAB＝90°.
∴∠1＝∠4＝∠2＝30°………………………………6分
∴AE＝CD＝AB，∠EAB＝∠2+∠4＝60°,
∴△ABE为等边三角形 ………………………………7分
