你能当”主治医生”吗?
下面是小亮和他的同学们在学习二次函数时常出现的一些小“病情”,你会诊断?你能确诊?你会对症下药吗?你能防微杜渐、引以为戒吗?请你试一试吧!
例1.已知y=(m-4)x +2x-3是二次函数,求m的值.
病情:根据题意,有m2-3m-2=2,即m2-3m-4=0,解得m1=-1,m2=4
诊断:根据二次函数的定义,要使y=(m-4)x +2x-3是二次函数,m不但应满足m2-3m-2=2,而且还应满足m-4≠0,二者缺一不可,上述解法因忽略了隐含条件m-4≠0,而导致错误.
治疗:根据题意知: ,解得m=-1
医嘱:解这类题目要特别注意防止漏掉“二次项系数不等于0”这个隐含条件.
例2.求函数y=2x2-3x+1的顶点坐标及对称轴.
病情:y=2(x2- x)+1=2(x2- x+ )- +1=2(x- )2- ,