的切线,交直线BC于D点,作∠ADC的角平分线,交于P点
考点:切线的性质;角平分线的性质。
分析:A圆内弦中垂线过原点;角平分线上点到到两边距离相等;角平分线上点到两边距离相等;D角平分线上点到两边距离相等,与切线与过切点的直径垂直.从而判断出来.
解答:解:A、圆内弦的中垂线过原点,有圆内弦性质可知,所以交AB于圆点O,故本选项错误;
B、作∠ACB的角平分线,则点P到BC的距离等于点P到AC的距离,而不等于AP,故本选项错误;
C、若过点D作直线BC的平行线交AB于点P,那么点P的距离,等于DP也不等于AP,故本选项错误;
D、角平分线DP交直径AB与点P,根据角平分线定理,由PA⊥AD,得到点P到BC的距离等于AP,故正确.
点评:本题考查了切线的性质,A考查了圆内弦中垂线过原点;B考查了角平分线上点到到两边距离相等;C考查了角平分线上点到两边距离相等;D考查了角平分线上点到两边距离相等,与切线与过切点的直径垂直.