2．（本题满分11分）如图，抛物线y＝ax2－4ax＋c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，点D（4，－3）在抛物线上，且四边形ABDC的面积为18．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若正比例函 数y＝kx的图象将四边形ABDC的面积分为1∶2的两部分，求k的值；
（3）将△AOC沿x轴翻折得到△AOC′，问：是否存在这样的点P，以P为位似 中心，将△AOC′放大为原来的两倍后得到△EFG（即△EFG∽△AOC′，且相似比为2），使得点E、G恰好在抛物线上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
