第五讲 三角形的五心
三角形的外心、重心、垂心、内心及旁心，统称为三角形的五心.
一、外心.
三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.
例1．过等腰△ABC底边BC上一点P引PM∥CA交AB于M；引PN∥BA交AC于N.作点P关于MN的对称点P′.试证：P′点在△ABC外接圆上.
分析：由已知可得MP′=MP=MB，NP′=NP=NC，
故点M是△P′BP的外心，点N是△P′PC的外心.有
∠BP′P= ∠BMP= ∠BAC，
∠PP′C= ∠PNC= ∠BAC.
