数学竞赛平面几何讲座5讲第四讲四点共圆问题

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资源类别试题

资源子类试题汇编
教材版本不限

所属学科初中数学
适用年级初中不限

适用地区全国通用
文件大小152 K

上传用户xxwxxwxxw
更新时间2012/2/15 19:29:46

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资源简介

第四讲四点共圆问题

“四点共圆”问题在数学竞赛中经常出现，这类问题一般有两种形式：一是以“四点共圆”作为证题的目的，二是以“四点共圆”作为解题的手段，为解决其他问题铺平道路.
1、“四点共圆”作为证题目的
例1．给出锐角△ABC，以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于M，N.以AC为直径的圆与AC边的高BB′及其延长线将于P，Q.求证：M，N，P，Q四点共圆.
分析：设PQ，MN交于K点，连接AP，AM.
欲证M，N，P，Q四点共圆，须证
MK•KN＝PK•KQ，

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