函数、方程、不等式问题
【知识纵横】
函数、方程、不等式的结合,是函数某一变量值一定或在某一范围下的方程或不等式,体现了一般到特殊的观念。也体现了函数图像与方程、不等式的内在联系,例求两个函数的交点坐标,一般通过函数解析式组成的方程组来解决。又如例4复合了一次函数、二次函数,并对所得的函数要结合自变量的取值范围来考虑最值,这就需要结合图像来解决。
【典型例题】
【例1】(四川雅安)如图,已知二次函数 图像的顶点M在反比例函数 上,且与 轴交于A,B两点。
(1)若二次函数的对称轴为 ,试求 的值;
(2)在(1)的条件下求AB的长;
(3)若二次函数的对称轴与 轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式。