抛物线与几何问题
【知识纵横】
抛物线的解析式有下列三种形式：1、一般式： (a≠0)；2、顶点式：y =a(x—h) 2 ＋k；3、交点式：y=a(x—x 1)(x—x 2 ) ，这里x 1、x 2 是方程ax 2 +bx+c=0的两个实根。
解函数与几何的综合题，善于求点的坐标，进而求出函数解析式是解题的基础；而充分发挥形的因素，数形互动，把证明与计算相结合是解题的关键。
【典型例题】
【例1】（浙江宁波）如图，平面直角坐标系 中，点A的坐标为（－2，2）,点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交 轴于点E．
（1） 求点E的坐标；
（2） 求抛物线的函数解析式；
（3） 点F为线段OB上的一个动
点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在 轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON 面积的最大值，并求出此时点N的坐标；
