、一次函数与正比例函数的定义:
一般地,如果两个变量x与y之间的关系,可以表示为y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,那么称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时, y叫做x的正比例函数。
2、如何求一次函数与正比例函数的解析式:
① 因为正比例函数y=kx (k≠0)中的待定系数只有一个k,因此确定正比例函数的解析式只需x、y一组条件,列出一个方程,从而求出k值。
②而一次函数y=kx+b(k≠0)中的待定系数有两个k和b,因此要确定一次函数的解析式需x、y的两组条件,列出一个方程组,从而求出k和b。
3、一次函数的图象:
一般的,正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线,一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向上(b>0)或向下(b<0)平移个单位长度得到的一条直线。