2012年中考数学学科主要考点提示
今年复习应突出立足学生的发展，强调学生对数学学科核心内容、基本数学思想方法的理解与简单应用。
近几年来中考数学试卷基本稳定，数学试卷满分120分，题型没变化，还是三种题型（一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分；二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分；三、解答题：本大题共8小题，共66分）。试卷稳中有变，变中求新，细节处略有变化，大的考点基本不变，保持了基本稳定。这一点可以从天津市数学中考近四年考点列表看出。
2011年来中考数学试卷题型与考点
1.重点考查是数与式、方程与不等式、函数的相关知识，不等式的基本解法。从函数的解析式、列表、图象三种表示方法出发，涉及到运用函数的概念、函数的图象特征以及函数与方程、不等式的关系等问题，考查了对函数概念本质属性的理解；
2.另外考查对平面图形的形状、大小、位置关系及其图形变换的认识。主要借助于基本图形：三角形、四边形和圆，考查了学生对重要的几何基本事实的理解与运用的水平并涉及到轴对称、旋转、平移等基本概念，考查了学生在图形的运动变化过程中，对几何基本要素及其位置关系的认识；
3.还重点考查了依据统计图表获取信息，通过简单的统计与概率问题的计算，感受统计与概率在实际生活中的应用，考查了关于统计量的意义与概率的基本计算的统计思想。
复习时应该注意到，新课程以来教材突出了以实际问题为背景的例题，习题。以生活中常见的问题为背景设置试题，更加贴近学生的实际，充满生活气息，让学生倍感亲切，同时，提升了学生用数学的意识。2011年全卷10个题联系实际问题，共45分，考查了应用数学知识解决实际问题的内容。一方面，以实际问题为背景，考查学生对数学基本概念的理解。2011年第（2）题，借助分形图，考查学生对"中心对称图形"概念的理解；2011年第（7）题，题目给出"由4个三视图"，在判定它的"实物图"的过程中，考查学生对三视图概念的理解和空间观念；2011年第（9）题，以"电信公司给顾客提供两种上网收费方式"为背景，考查学生对函数概念的理解。另一方面，通过解决实际问题，考查学生应用数学知识，解决问题的能力。2011年第（23）题，应用解直角三角形的知识，解决测量"海河两岸美景望海楼与船的距离"问题；2011年第（24）题，是通过列二次函数解析式，建立实际问题中的数量关系，进而应用二次函数的知识，求出最大销售额。解决此类问题的关键，需要分析实际问题中的数量关系，建立适当的数学模型，将实际问题抽象为数学问题。
|
天津市数学中考四年考点10年，11年
|
|
题号
|
2010年
|
2011年
|
|
1
|
锐角三角函数特殊值
|
锐角三角函数特殊值
|
|
2
|
轴对称图形、中心对称图形
|
中心对称图形
|
|
3
|
科学计数法
|
科学记数法
|
|
4
|
统计（方差与稳定性）
|
二次根式
|
|
5
|
三视图
|
正方形折叠问题、轴对称图形
|
|
6
|
平行四边形及特殊平行四边形判定
|
两圆的位置关系
|
|
7
|
外角定理、同弧所对的圆周角
|
三视图
|
|
8
|
有理数与无理数比较大小
|
统计（条形图）
|
|
9
|
一次函数小应用题
|
一次函数的概念小应用
|
|
10
|
二次函数图形性质
|
整式及方程的性质
|
|
11
|
分式代入求值
|
相反数的概念
|
|
12
|
两个一次函数图形交点
|
分式计算（值为0）
|
|
13
|
全等三角形判定（添加条件）
|
一次函数性质、解析式
|
|
14
|
旋转
|
平行四边形的判定及数的统计
|
|
15
|
概率
|
圆的有关计算
|
|
16
|
二次函数解析式求解（看图表）
|
概率
|
|
17
|
三角形相似判断与性质
|
正多边形的边长计算
|
|
18
|
折叠问题
|
四边形的等面积剪拼
|
|
19
|
解不等式组
|
解不等式组
|
|
20
|
反比例函数（解析式求解、增减性）
|
反比例函数与一次函数（解析式、增减性）
|
|
21
|
统计（条形图、三个特征值）
|
统计应用（三个特征值）
|
|
22
|
切线的性质与判定
|
圆的切线性质、菱形性质
|
|
23
|
锐角三角函数（同侧双直角）
|
锐角三角函数、同侧双直角三形
|
|
24
|
应用题（一元二次方程增长率问题）
|
应用题（二次函数的最大值)
|
|
25
|
平面直角坐标系下的图形变换、 不等式、相似三角形、平行四边形
|
平面直角坐标系下的图形变换、 相似三角形、比例线段、一次函数
|
|
26
|
二次函数、一元二次方程、一次函数、三角形的面积、相似三角形
|
二次函数的性质，比例线段， 相似三角形、勾股定理、不等式
|
|
天津市数学中考四年考点08年，09年
|
|
题号
|
2008年
|
2009年
|
|
1
|
锐角三角函数特殊值
|
锐角三角函数特殊值
|
|
2
|
轴对称图形
|
中心对称图形
|
|
3
|
正六边形面积
|
已知整数方程，分式带入求值
|
|
4
|
科学计数法
|
正六边形半径
|
|
5
|
二次函数平移求解析式
|
三视图
|
|
6
|
概率（掷硬币）
|
统计（三个特征值）
|
|
7
|
三视图
|
相似三角形的周长比、面积比
|
|
8
|
估计无理数的整数范围
|
坐标点的平移
|
|
9
|
特殊四边形（坐标系中）
|
同弧所对的圆周角与圆心角
|
|
10
|
直线与圆的位置关系
|
二次函数轴对称变换求解析式
|
|
11
|
不等式组
|
二次根式计算
|
|
12
|
分式带入求值
|
分式计算（值为0）
|
|
13
|
二次函数的对称点坐标
|
中点四边形
|
|
14
|
统计
|
一次函数（解析式、与x轴交点）
|
|
15
|
相似三角形（数对数）
|
列代数式并求解
|
|
16
|
相似三角形的判定与性质
|
统计（条形图、平均数）
|
|
17
|
写出符合条件的函数解析式
|
确定图中平行四边形的数目
|
|
18
|
图形的重心（等分面积）
|
勾股定理（赵爽弦图）
|
|
19
|
解方程组
|
解不等式组
|
|
20
|
反比例函数（解析式、增减性）
|
反比例函数(图象分布、解析式、与正比例函数交点）
|
|
21
|
切线长定理；射影定理
|
概率（摸球、不放回）
|
|
22
|
统计（三个特征数）
|
切线长定理、直角三角形中30度角性质）
|
|
23
|
锐角三角函数（两侧双直角）
|
锐角三角函数（同侧双直角）
|
|
24
|
应用题（分式方程行程问题）
|
应用题（一元二次方程面积问题）
|
|
25
|
图形变换、全等、勾股定理
|
平面直角坐标系下的图形变换、全等、 二次函数、相似三角形、勾股定理、
|
|
26
|
二次函数、一元二次方程、 不等式及不等式组、
|
一次函数、二次函数、一元二次方程、 不等式、三角形的面积
|