三角形的内心定义：
内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。
内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理：角平分线上点到角两边距离相等)。
三角形的内心的性质：
1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心
2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r
3.r=2S/(a+b+c)
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2.
5.∠BOC=90°+∠A/2∠BOA=90°+∠C/2∠AOC=90°+∠B/2
6.S△=[(a+b+c)r]/2(r是内切圆半径)
来源：京翰中考网