三、计算题与证明题
中学数学运算包括数的运算、式的运算、式的恒等变形、方程和不等式的变形、初等函数的运算和求值、各种几何量的计算、集合的运算、求极限及统计量的计算等。
中学数学证明主要是公式的恒等变形、方程及不等式的变形证明、几何的证明、运动与几何、几何定值、最值的计算与证明等。
题型1计算题与证明题
主要有实数分式二次根式，方程与函数，不等式，统计初步等问题的计算与证明，应注意归纳教材中的基础知识、基本技能、基本方法，注意各种数学知识、思想和方法的综合运用。
题型2代数证明题
等式的证明是初中代数中的一个难点，实际上，同学们在解题时只要注意分析题目结构，掌握基本证题思路，灵活运用代数中的基本技巧，如展开化简、因式分解、比例的基本性质、分式与等式的基本性质、参数的各种消去法和利用参数搭桥过渡等，也是不难解决的。
题型3几何计算与证明题
几何计算与证明主要包括平行线、三角形全等与相似、四边形和圆的有关知识、解直角三角形等。主要题型有几何的证明、计算，运动秘几何，几何定值、最值等问题。常用的方法有运用转化思想解决几何证明，运用方程的思想解决几何计算问题，运用函数思想及一般与特殊的关系解决几何与运动，几何定值、最值问题。
解这类问题的关键是对所学的定义、公理、定理、性质等综合运用，进行几何的证明与计算时还应注意基本图形，适当地添加辅助线，有助于正确解题。