在初中阶段如何处理统计与概率的内容?怎样发挥统计与概率在提高学生数学素养方面的功能?下面就这些问题,谈几点粗浅的看法。
一、统计与概率改革的意义
统计与概率内容的改革,对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化,推动教育技术手段的现代化,改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。
1.使初中数学内容结构更加合理
现行初中数学教学内容主要包括代数、几何,统计含在代数之中。初中三年总课时大约500左右,代数约占258课时,统计约占14课时,几何约占228课时。从课时分配上可以看出,代数和几何占有相当的份量,约占总课时的95%,统计仅占4%。代数、几何属于“确定性”数学,学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法,它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学,要寻找随机性中的规律性,学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法,它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系,学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。
2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式
转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动,学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容,掌握数据处理的方法。这些活动以有效地导致教师与学生地位的根本改变,促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者,学生由被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者;传统的传授式教学已不能满足教学的需要,学生的学习方式由被动接受变为主动探究。
二、处理统计与概率的基本原则
1.突出过程,以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是,研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据,通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测,从而为决策和行动提供依据和建议。统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析(包括概率)的完整过程。根据统计的这个特点,初中阶段的统计内容应该反映这个完整的过程,以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先是数据的收集,然后是对收集到的数据进行整理和描述,最后对数据进行分析。在具体内容的处理上也应突出统计的基本过程,让学生经历收集数据,整理数据、描述数据和分析数据得出结论,利用结论进行合理预测和判断的统计过程。
2.强调活动,通过活动体验统计的思想,建立统计的观念
统计与生活实际是密切联系的,在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动,完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析,以及根据统计结果进行判断和预测等活动,以便渗透统计的思想,建立统计的观念。
3.循序渐进、螺旋上升式安排内容
统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程,这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如,收集数据可以利用抽样调查,也可以进行全面调查;在描述数据中,可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步,教材不可能在一个统计过程中全面介绍,因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容,在重复统计活动的过程中,逐步安排收集数据和处理数据内容。这样安排内容不仅符合统计的特点,也符合学生的认知规律。学生对统计的过程是陌生的,这样螺旋上升式安排内容,可以使学生在重复统计活动的过程中,不断完善对统计的认识,逐步掌握统计分析的各种方法。
三、处理统计与概率时值得注意的几个问题
1.统计与概率宜分别相对集中安排
概率是刻画事件发生可能性大小的量,统计是通过处理数据,利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看,概率是统计学的有机组成部分,在数据的分析阶段,可以利用概率进行统计分析,从数据中得出结论,根据结论进行预测或判断。因此,在初中阶段,可以把概率看成是统计过程的一个阶段。
2.使用信息技术,突出统计量的统计意义
信息技术的发展,使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据,利用计算机软件制作统计表,绘制各种统计图以及进行概率实验,这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。在教材编写和实际教学中,应当提供使用计算机处理一些内容的方案,作为弹性处理,供有条件使用计算机的学校或学生选用。
3.淡化处理概念
虽然概率与统计的概念不多,但有些概念给出定义是困难的,教材不必追求严格定义,应将重点放在理解概念的意义上来。例如概率的概念,在中学阶段给出严格的定义是不可能的,也是没有必要的,因此在编写时,可以通过大量的例子来说明,让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画,是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。
4.选材广泛,文字叙述通俗、简洁
统计(包括概率)的现实生活素材是非常丰富的,编写教材时应当充分挖掘,尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容,通过丰富的素材处理内容。选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题等,突出现实性与时代感。
统计与概率的内容虽然有大量的图表,但也需要一定的文字语言解释说明。为不影响学生的阅读兴趣、分散学生的注意力,要避免大段的文字叙述。
5.体现对教学方法和学习方式的指导
统计(包括概率)与代数、几何相比,在研究的问题上以及研究问题的方法等方面有很大区别。统计、概率与现实生活密切联系,可以通过大量的活动来学习。在统计与概率中,强调让学生从事数据的收集、整理、描述和分析的活动,经历统计的基本过程是非常重要的。在统计活动的过程中,教师是始终是活动的组织者、引导者和合作者;学生通过交流合作,主动探究,从事收集和处理数据的活动从事收集和处理数据的活动。因此在具体内容的处理上,要注意体现对教学方法和学习方式的指导,有效地改变教师的教学方法和学生的学习方式,培养学生的动手能力和合作精神,创新意识和实践能力,全面提高学生素质。