简析：通过揭示新概念内涵、外延及其与旧概念（一次式）的联系，使学生关注“代数式”获得的途径；这番阅历使学生所学知识变得生动、形象、感人．
教师活动：列举不符合新定义的反例，ｓ＝（1／2）ａｈ，－2，ｃ是代数式吗?单独的一个数或一个字母也是代数式．
完善代数式概念：说明为何要补充的理由（训练学生思维的缜密性）．
学生活动：学生抢答、发表见解，将概念扩展深入再探究．发现“代数式”的概念并非一步到位，有明显的阶段性和层次性．
4运用新概念解决问题
教师活动：根据给定的各个数量之间的和、差、积、商、倍、分等数量关系列代数式．
例1用代数式表示：
（1）ｘ的3倍与ｂ的差；（2）ａ除以ｃ、ｄ两数的和所得的商；（3）ｍ与－2两数的平方和．
题型变式：（1）ｘ与3ｂ的差；ｘ的平方与ｂ的差；ｘ与ｂ的平方的差；（2）ｖ１、ｖ２的和除ｓ所得的商；（3）ｍ与－2两数和的平方．
分析：（1）数字与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面；（2）除法结果用分数线表示；（3）理清运算顺序．
点评（深化学生的交流结果）：（1）列代数式要注意关键词．如：大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等的意义；（2）理清文字语言中体现的运算顺序，分清层次．
学生活动：学生交流探索，并回答各类变式问题，从而形成合乎逻辑的论点．
简析：引进“变式训练”教学：（1）不但将学生的练习巩固，化整为零，同时进行了整理分化以达到对“代数式”概念的明确、清晰的描述．（2）“变式”带来的“对比式”教学：通过对比教学，让学生认识到代数式表达的优越之处，在学生认知的最近发展区内，实施知识的迁移，领会蕴含其中的方法要点，熟练掌握代数式数学语言运用的两个方面：代数式的实际意义与列出代数式．
教师活动：根据小学已经学过的图形的周长和面积公式，时间、速度与距离，工作效率、工作总量与工作时间等数量关系列出代数式（所列周长ｌ＝2ａ＋2πｒ，面积ｓ＝2ａｒ＋πｒ２是不是代数式）．
例2有一个半径为ｒ的圆及一个长、宽分别为ａ与2ｒ的矩形，如果其中的圆可以剪截，请你利用这两块不同图案组合，设计出你认为最美丽而又易于计算周长与面积的花坛（图形可以叠合）．
设计分层启发式教学：（1）这些设计中，谁的花坛最美?（2）谁设计的花坛周长最短（意味着造价低）?（3）谁设计的花坛面积最大?
学生活动：展开浓烈的好奇的设计，热烈的小组讨论；作品展示．
简析：引进“开放式训练”教学：克服了学生常见的思维定势，凸现了“代数式”的优势；使学生自始至终参与教学活动的全过程，美育渗透与活泼的创造情趣紧紧地扣住了学生的心理；强烈的想象氛围，自然引出了学生强烈的探索欲望；思维的变式、发散、求异等优秀的思维品质在这一开放训练中落到了实处．
5小结反思新概念形成过程
小结：重要概念——代数式内涵、外延与旧知识一次式的联系区别；猜测、类比、联想、探究、创造等思维活动的开展，以变式、开放训练为载体的对学生能力的全面培养．
作业：（略）
参考文献
1岑申主编．九年义务教育初级中学课本（试用）数学第二册．杭州：浙江教育出版社，1998
2瑜文琪．要注重概念和知识的发展过程的教学．中学数学教学参考，2000，12
3张维忠．周晓虹．培养学生创新意识的初中数学课堂教学案例简析．中学数学教学参考，2001，4