数名正弦余弦正切余切正割余割
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
正弦函数sinθ=y/r
余弦函数cosθ=x/
正切函数tanθ=y/x
余切函数cotθ=x/y
正割函数secθ=r/x
余割函数cscθ=r/y
正弦（sin）：角α的对边比上斜边
余弦（cos）：角α的邻边比上斜边
正切（tan）：角α的对边比上邻边
余切（cot）：角α的邻边比上对边
正割（sec）：角α的斜边比上邻边
余割（csc）：角α的斜边比上对边
0度
sina=0，cosa=1，tana=0
30度
sina=1/2，cosa=√3/2，tana=√3/3
45度
sina=√2/2，cosa=√2/2，tana=1
60度
sina=√3/2，cosa=1/2，tana=√3
90度
sina=1，cosa=0，tana不存在
120度
sina=√3/2，cosa=-1/2，tana=-√3
150度
sina=1/2，cosa=-√3/2，tana=-√3/3
180度
sina=0，cosa=-1，tana=0
270度
sina=-1，cosa=0，tana不存在
360度
sina=0，cosa=1，tana=0
不太常用的三角函数值（黄金三角形）α=18°（π/10）sinα=（√5-1）/4cosα=√（10+2√5）/4tαnα=√（25-10√5）/5
cscα=√5+1secα=√（50-10√5）/5cotα=√（5+2√5）
α=36°（π/5）sinα=√（10-2√5）/4cosα=（√5+1）/4tαnα=√（5-2√5）
cscα=√（50+10√5）/5secα=√5-1cotα=√（25+10√5）/5
α=54°（3π/10）sinα=（√5+1）/4cosα=√（10-2√5）/4tαnα=√（25+10√5）/5
cscα=√5-1secα=√（50+10√5）/5cotα=√（5-2√5）
α=72°（2π/5）sinα=√（10+2√5）/4cosα=（√5-1）/4tαnα=√（5+2√5）
cscα=√（50-10√5）/5secα=√5+1cotα=√（25-10√5）/5
通过比较可发现与黄金三角形相关的三角函数值有很强的对称性
这些数值的证明可以借助黄金三角形中的比例