万能公式
（1）（sinα）^2+（cosα）^2=1
（2）1+（tanα）^2=（secα）^2
（3）1+（cotα）^2=（cscα）^2
证明下面两式，只需将一式，左右同除（sinα）^2，第二个除（cosα）^2即可
（4）对于任意非直角三角形，总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证：
A+B=π-C
tan（A+B）=tan（π-C）
（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=（tanπ-tanC）/（1+tanπtanC）
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证，当x+y+z=nπ（n∈Z）时，该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
（5）cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
（6）cot（A/2）+cot（B/2）+cot（C/2）=cot（A/2）cot（B/2）cot（C/2）
（7）（cosA）^2+（cosB）^2+（cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
（8）（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC
三角函数万能公式为什么万能？
万能公式为：
设tan（A/2）=t
sinA=2t/（1+t^2）（A≠2kπ+π，k∈Z）
tanA=2t/（1-t^2）（A≠2kπ+π，k∈Z）
cosA=（1-t^2）/（1+t^2）（A≠2kπ+π，且A≠kπ+（π/2）k∈Z）
就是说sinA、tanA、cosA都可以用tan（A/2）来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以用万能公式，推导成只含有一个变量的函数，最值就很好求了。