如在《认识不等式》这一课中，在学生已经掌握了在数轴上用一个点表示一个数的条件下尝试在数轴上表示x＜3这个不等式的解集，首先让学生判断这个不等式的x表示几个数？问题提出并让学生自由发言。学生说：“表示0”还有说：“表示所有的负数.”于是学生总结出表示无数个数，学生补充：“表示0和正数也可以啊.”“但是要小于3.” “正数1和2.” “不对，2.9也可以.” “2.999999999也可以.”“那么究竟到那个数为止呢？”学生在开放式的讨论中兴趣高涨,最后得出比3小的数有无数个而且无限接近3。所以在数轴上表示这个不等式的解集的方法就很容易接受了,同时这个问题的讨论让学生初步体会了数学中极限与逼近的思想。
第三，要教会学生思维的方法。
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。